Если уже установлен, то нужно изменить состав Microsoft Office 2010, удалив компоненты Microsoft SharePoint Workspace, Средства Office\Поддержка Microsoft SharePoint Foundation, Средства Office\Службы размещения веб сайтов.

Далее, удалить файлы:

• C:\ProgramData\Microsoft\Windows\Start Menu\Programs\Microsoft Office\Средства Microsoft Office 2010\Центр отправки Microsoft Office 2010.lnk
• папку C:\ProgramData\Microsoft\Windows\Start Menu\Programs\Microsoft SharePoint Workspace
• C:\Program Files\Microsoft Office\Office14\MSOUC.EXE
• C:\Program Files\Microsoft Office\Office14\MSOSYNC.EXE
• C:\Program Files\Microsoft Office\Office14\BCSSync.exe

Для 64-разрядной Windows вместо Program Files - Program Files (x86)

Если центр отправки запускался при старте системы - почистить автозапуск, удалив ключи реестра:

• HKLM\SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Run\BCSSync
• HKCU\Software\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Run\OfficeSyncProcess

==============================

Простое отключение отображения иконки центра отправки в трее (не пробовал):

В панели задач щелкните правой кнопкой значок центра отправки Office 2010.
Выберите "Параметры" (Settings).
В области "Параметры отображения" (Display Options) снимите флажок Отображать значок в области уведомлений (Display icon in notification area) и нажмите кнопку ОК.